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2021-2022学年甘肃省兰州市高新第一小学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×10⁸ B．2.2×10^-8 C．0.22×10^-7 D．2.2×10^-9
组卷：98引用：12难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a⁶+a⁶=2a¹² B．a⁶•a⁶=2a¹² C．a⁶÷a⁶=0 D．（a⁶）⁶=a³⁶
组卷：38引用：2难度：0.6
解析
3．已知两个变量之间的关系满足y=x+2，则当x=-1时，对应的y值为（　　）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
组卷：199引用：1难度：0.7
解析
4．计算a•a²的结果是（　　）
A．a³ B．a² C．3a D．2a²
组卷：384引用：12难度：0.8
解析
5．下列作图能表示点A到BC的距离的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1851引用：11难度：0.7
解析
6．（x+2）（x-2）（x²+4）的计算结果是（　　）
A．x⁴+16 B．-x⁴-16 C．x⁴-16 D．16-x⁴
组卷：1746引用：13难度：0.9
解析
7．下列计算结果为2ab-a²-b²的是（　　）
A．（a-b）² B．（-a-b）² C．-（a+b）² D．-（a-b）²
组卷：118引用：4难度：0.8
解析
8．图中的尺规作图是作（　　）
A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段
C．一个角等于已知角 D．角的平分线
组卷：1439引用：10难度：0.9
解析
9．下列多项式相乘，结果为a²+6a-16的是（　　）
A．（a-2）（a-8） B．（a+2）（a-8） C．（a-2）（a+8） D．（a+2）（a+8）
组卷：980引用：24难度：0.9
解析

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三、解答题（共72分）

27．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）．
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义），
∴DG∥AC（
），
∴∠2=
（
），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠
（等量代换），
∴EF∥CD（
），
∴∠AEF=∠
（
），
∵EF⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（
），
∴∠ADC=90°（
），
∴CD⊥AB（
）．
组卷：8441引用：54难度：0.3
解析
28．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的面积可以用两种不同的方法表示，分别是
和
．（看好了，图②中阴影部分）
（2）观察图②，请你写出下列三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系：
．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a-b=5，ab=-6，求（a+b）²的值；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．
组卷：219引用：1难度：0.5
解析