2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第十次周考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

• 1．复数

  3

  -

  i

  i

  （i为虚数单位）等于（　　）

  A．-1-3i

  B．-1+3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  组卷：161引用：14难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≤2}

  B．{a|a≤1}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≥2}
  组卷：1695引用：13难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（m-1，2），且

  a

  ≠

  b

  ，若（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，则实数m=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：569引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”

  B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题

  C．∃x0∈（0，+∞），使 3 x 0 ＞ 4 x 0 成立

  D．“若sinα≠ 1 2 ，则α≠ π 6 ”是真命题
  组卷：376引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

  A．10cm3

  B．20cm3

  C．30cm3

  D．40cm3
  组卷：4975引用：53难度：0.9

  解析

• 6．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  组卷：1838引用：51难度：0.9

  解析

• 7．若将函数f（x）=

  1

  2

  sin（2x+

  π

  3

  ）图象上的每一个点都向左平移

  π

  3

  个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（　　）

  A．[kπ- π 4 ，kπ+ π 4 ]（k∈Z）	B．[kπ+ π 4 ，kπ+ 3 π 4 ]（k∈Z）
  C．[kπ- 2 π 3 ，kπ- π 6 ]（k∈Z）	D．[kπ- π 12 ，kπ+ 5 π 12 ]（k∈Z）
  组卷：980引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点（1，0），倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是

  ρ

  =

  8

  cosθ

  1

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，设直线l与曲线C交于A，B两点，求△AOB的面积．
  组卷：543引用：4难度：0.5

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• 23．设函数f（x）=|x+3|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜g（x）；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+4对任意的实数x恒成立，求a的取值范围．
  组卷：164引用：4难度：0.3

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