2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组A卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．

  84

  4

  19

  ×

  1.375+105

  5

  19

  ×0.9．
  组卷：127引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图是用六个正方形，六个三角形、一个正六边形组成的图案，正方形边长都是2cm,这个图案的周长是

  cm.
  组卷：246引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的

  1

  5

  ，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前

  天完成任务．
  组卷：332引用：3难度：0.5

  解析

• 4．王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计

  分钟．
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．如图所示，ABCD是平行四边形，AM=MB，DN=CN，BE=EF=FC，四边形EFGH的面积是1，求平行四边形ABCD的面积．
  组卷：245引用：2难度：0.1

  解析

• 14．“虚有其表”，“表里如一”，“一见如故”，“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，且“表”＞“一”＞“故”＞“如”＞“虚”，且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21．则“弄”可以代表的数最大是多少？
  组卷：110引用：4难度：0.1

  解析