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2009年四川省成都七中高一新生入学摸底考试数学试卷

发布:2024/11/9 19:0:2

一.选择题(仅一个正确答案,每题4分)

  • 1.已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是(  )

    组卷:646引用:36难度:0.9
  • 2.若不等式组
    2
    x
    -
    1
    3
    1
    x
    a
    的解集为x>2,则a的取值范围是(  )

    组卷:158引用:5难度:0.9
  • 3.若M(-
    1
    2
    ,y1)、N(-
    1
    4
    ,y2)、P(
    1
    2
    ,y3)三点都在函数y=
    k
    x
    (k<0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为(  )

    组卷:415引用:46难度:0.9
  • 4.已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是(  )

    组卷:705引用:62难度:0.9
  • 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(  )

    组卷:414引用:90难度:0.9
  • 6.将水注入一个容器,时间(t)与容器水位(h)的关系如图所示,则容器的形状是(  )

    组卷:50引用:1难度:0.9

二.填空题(每题4分)

  • 7.
    m
    +
    1
    +
    n
    -
    3
    2
    =
    0
    ,则(m+n-3)2009=

    组卷:66引用:1难度:0.5

二.填空题(每题4分)

  • 22.已知x,y,z为实数,满足
    x
    +
    2
    y
    -
    z
    =
    6
    x
    -
    y
    +
    2
    z
    =
    3
    ,那么x2+y2+z2的最小值是

    组卷:782引用:7难度:0.5

三.解答题(共12分)

  • 23.如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=
    3
    ,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点A,E,D.
    (1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
    (2)求抛物线的函数表达式;
    (3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:438引用:24难度:0.1
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