2013-2014学年四川省成都七中高三（下）周练数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．若复数z满足：z+|z|=1+2i,则z的虚部为（　　）

  A．2i

  B．1

  C．2

  D．i
  组卷：103引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设全集U是实数集R，M={x||2x-3|≥4x}，N={x|

  log

  1

  3

  （x+2）≥0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|x≤- 1 2 }

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|-1≤x≤- 1 2 }

  D．{x|-2＜x≤-1}
  组卷：10引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设a∈R，则“a=-2”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+2=0平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

• 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k=（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：18引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若a∥b,a∥α，则b∥α	B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
  C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α	D．若a⊥b,a⊥α，b⊥β，则α⊥β
  组卷：419引用：46难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）²+y²=8相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（　　）

  A．5

  B． 5 3 3

  C． 3 5 5

  D． 5
  组卷：217引用：12难度：0.9

  解析

• 7．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A．48

  B．32+8 17

  C．48+8 17

  D．80
  组卷：701引用：47难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 20．已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）设g（x）=2^x-1，若存在x₁∈（0，+∞），对于任意x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范围．
  组卷：71引用：9难度：0.3

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• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞c＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，c为半焦距，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于

  3

  2

  （a-c），
  （1）求椭圆离心率的取值范围；
  （2）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，与圆F₂交于C，D两点，若O在以AB为直径的圆上，求|

  CD

  |的最大值．
  组卷：78引用：3难度：0.1

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