2021-2022学年宁夏吴忠中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2-x+2=0

  D．3x2-2x-1=0
  组卷：5475引用：43难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-3=0的根是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．± 3

  D．3
  组卷：601引用：6难度：0.6

  解析

• 3．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：2018引用：44难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1752引用：160难度：0.9

  解析

• 5．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：1029引用：153难度：0.9

  解析

• 6．如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．如果设小路宽为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．（20-x）（32-x）=540	B．（20-x）（32-x）=100
  C．（20+x）（32-x）=540	D．（20+x）（32-x）=100
  组卷：2257引用：38难度：0.9

  解析

• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

  A．6

  B．2

  C．-2

  D．4
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 22．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．
  （1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于

  元；
  （2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？
  （3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
  组卷：356引用：5难度：0.6

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• 23．在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，点P的速度是2m/s,点Q的速度是1m/s.其中一点到终点，另一点也随之停止移动．
  （1）几秒后△PCQ为等腰三角形？
  （2）几秒后四边形ABQP的面积为Rt△ACB面积的三分之一？
  组卷：181引用：2难度：0.3

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