2022-2023学年广西贵港市高三（上）月考数学试卷（文科）（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足（z+1）（2-i）=5，则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．3-i

  C．3+i

  D．1-i
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²-4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，2}
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是某统计部门网站发布的《某市2020年2～12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）
  
  下列说法错误的是（　　）
  ①2020年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%
  ②2020年9月CP1环比上升0.2%，同比无变化
  ③2020年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%
  ④2020年3月CPI环比下降0.2%，同比上涨1.7%

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．②③
  组卷：199引用：7难度：0.9

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• 4．“lga＞lgb”是“（a-2）³＞（b-2）³”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 5．公元5世纪，我国古代著名数学家祖冲之给出了圆周率π的两个近似分数值：

  22

  7

  （称为“约率”）和

  355

  113

  （称为“密率”）．一几何体的三视图如图所示（每个小方格的边长为1），如果取圆周率为“密率”，则该几何体的体积为（　　）

  A． 1160 113

  B． 1161 113

  C． 1162 113

  D． 1163 113
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 6．函数f（x）=sinxln

  π

  -

  x

  π

  +

  x

  在（-π，π）的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：178引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=（x²-ax-2）e^x有极值点为0，则f′（2）=（　　）

  A．14e2

  B．12e2

  C． 14 e 2

  D． 12 e 2
  组卷：35引用：1难度：0.7

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（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4一4；坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为

  x = t - 3

  y = kt

  （t为参数），直线l₂的参数方程为

  x = 3 - m

  y = m 3 k

  （m为参数），设直线l₁与l₂的交点为P，当k变化时点P的轨迹为曲线C₁．
  （1）求曲线C₁的普通方程；
  （2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ，点Q为曲线C₁上的动点，求点Q到直线C₂的距离的最大值．
  组卷：58引用：2难度：0.7

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[选修4一5；不等式选讲]

• 23．已知a,b,c∈R⁺．
  （1）证明：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  a

  +

  2

  b

  +

  2

  c

  3

  ；
  （2）若a²+2b²=9，求a+4b的最大值．
  组卷：16引用：2难度：0.5

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