2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（下）第六次限时检测数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1934引用：627难度：0.9

  解析

• 2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.36×105

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×103
  组卷：1459引用：48难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． a + b = a + b

  B．2 a ×3 a =6 a

  C．（x2）5=x10

  D．x5•x6=x30
  组卷：650引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：2349引用：23难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC=6，AD=2，则BD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：3488引用：72难度：0.7

  解析

• 6．已知一个多边形的内角和是外角和的

  3

  2

  ，则这个多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：823引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：3893引用：57难度：0.6

  解析

• 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  组卷：5057引用：99难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．定义：在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（x,y），当x＞k时，B点坐标为（-x,-y）；当x≤k时，B点坐标为（-x,-y+2），则称点B为点A的k一分点（其中k为常数）．例如：（-2，4）的0一分点坐标为（2，-2）．
  （1）点（1，5）的1一分点在反比例函数y=

  m

  x

  图象上，则m=

  ；
  若点（a-2，6）的2一分点在直线y=x+3上，则a=

  ；
  （2）若点N在二次函数y=x²-2x-3的图象上，点M为点N的3一分点．
  ①求点M所在函数的解析式；
  ②求点M所在函数的图象与直线y=-12交点坐标；
  ③当-5≤x≤m时，点M所在函数的函数值-12≤y≤6，求出m的取值范围．
  组卷：411引用：1难度：0.1

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• 25．如图1，抛物线y=ax²+6ax-16a与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AC=10．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，M，N是线段AC上的动点，且MN=5，过M作MG⊥x轴交抛物线于点E，过N作NH⊥x轴交抛物线于点F，求四边形EMNF的面积的最大值；
  （3）在线段AC下方的抛物线上有一动点Q，直线BQ与AC交于点P，当BP+

  2

  2

  AP取最小值时，求点Q的横坐标．
  组卷：552引用：2难度：0.2

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