2022-2023学年福建省泉州市惠安县广海中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若长度为6cm,3cm,8cm,x cm的四条线段是成比例线段，则x的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．16

  D．3
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  5

  2

  ，则

  a

  +

  b

  a

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 7 5

  D． 7 2
  组卷：581引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则sinB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．2
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 4．两个三角形相似比是2：3，其中小三角形的周长为18，则另一个大三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．27
  组卷：798引用：3难度：0.5

  解析

• 5．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）与长共六十步，问阔（宽）及长各几步．设阔（宽）有x步，那么下面所列方程正确的是（　　）

  A．x（x+60）=864	B．x （60-x）=864
  C．x （x-60）=864	D．x2-60x-864=0
  组卷：154引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，一艘轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里，在A岛周围20海里水域有暗礁．若该轮船不改变航向继续航行，为了保证航行安全，需要计算A到OB的距离AC．下列算法正确的是（　　）

  A．AC=52cos64°	B．AC= 52 cos 64 °
  C．AC=52sin64°	D．AC=52tan64°
  组卷：578引用：5难度：0.5

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• 7．如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则DG与GE的关系为（　　）

  A．DG=GE

  B．DG＞GE

  C．DG＜GE

  D．DG= 2 3 GE
  组卷：230引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

  BC

  =

  6

  ，BD=1．则AD的值是（　　）

  A． 6 - 1

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：148引用：1难度：0.9

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三、解答题：本大题共9小题，共86分.

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=-

  4

  3

  x+4与x轴、y轴分别相交于B、A两点，点C是AB的中点，点E、F分别为线段AB、OB上的动点，将△BEF沿EF折叠，使点B的对称点D恰好落在线段OA上（不与端点重合）．连接OC分别交DE、DF于点M、N，连接FM．
  （1）求tan∠ABO的值；
  （2）试判断DE与FM的位置关系，并加以证明；
  （3）若MD=MN，求点D的坐标．
  组卷：760引用：3难度：0.1

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• 25．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点P、Q分别是AD、AC边上的动点．
  （1）填空：AC=

  ；
  （2）若AP=3PD，且点A关于PQ的对称点A′落在CD边上，求tan∠A′QC的值；
  （3）设AP=a,直线PQ交直线BC于点T，求△APQ与△CTQ面积之和S的最小值．（用含a的代数式表示）
  
  组卷：597引用：3难度：0.1

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