2023年河南省商丘市夏邑二中中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  组卷：1198引用：21难度：0.9

  解析

• 2．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：930引用：11难度：0.8

  解析

• 3．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  组卷：1335引用：22难度：0.7

  解析

• 4．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m,n上．若∠1=70°．则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1133引用：11难度：0.7

  解析

• 5．若一次函数y=2x+1的图象经过点（-3，y₁），（4，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  组卷：2606引用：24难度：0.6

  解析

• 6．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（　　）

  A． 20000 x = 20000 × （ 1 - 15 % ） x - 10

  B． 20000 x - 10 = 20000 × （ 1 - 15 % ） x

  C． 20000 x = 20000 × （ 1 - 15 % ） x + 10

  D． 20000 x + 10 = 20000 × （ 1 - 15 % ） x
  组卷：1743引用：7难度：0.6

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• 7．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
  

  年龄/岁	11	12	13	14	15
  人数	3	4	7	2	2

  则该足球队队员年龄的众数是（　　）

  A．15岁

  B．14岁

  C．13岁

  D．7人
  组卷：576引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：

  x（h）	…	11	12	13	14	15	16	17	18	…
  y（cm）	…	189	137	103	80	101	133	202	260	…

  （数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：
  ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．
  ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
  （2）数学思考：
  请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
  （3）数学应用：
  根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
  组卷：1274引用：8难度：0.6

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• 23．我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．
  （1）如图一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上有一点D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过点C作CG⊥AB于G．利用面积证明：DE+DF=CG．
  （2）如图二，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A与点C重合，点B落在B'处，点G为折痕EF上一点，过点G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的长．
  （3）如图三，在四边形ABCD中，E为线段BC上的一点，EA⊥AB，ED⊥CD，连接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的长．
  
  组卷：1641引用：4难度：0.3

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