2022-2023学年广东省东莞市竹溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y+3=0

  B．3x2-2=0

  C． x 2 + 1 x = 7

  D．5x+3=0
  组卷：63引用：9难度：0.8

  解析

• 2．不等式3x-1≥x+3的解集是（　　）

  A．x≤4

  B．x≥4

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：2081引用：17难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．2

  B．0

  C．0和2

  D．1
  组卷：178引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3364引用：48难度：0.7

  解析

• 5．已知a是方程x²+3x-1=0的根，则代数式a²+3a+2019的值是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C．2021

  D．-2021
  组卷：765引用：4难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6699引用：91难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．8

  B．2 2

  C．16

  D．4
  组卷：2153引用：23难度：0.7

  解析

五.解答题（三）（每小题12分，共24分）

• 22．已知关于x的一元二次方程x²-（k+4）x+4k=0．
  （1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根；
  （2）若方程的两个实数根为x₁、x₂，满足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  3

  4

  ，求k的值．
  组卷：158引用：3难度：0.7

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• 23．满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
  （1）求平均每次下调的百分率；
  （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
  组卷：4757引用：25难度：0.3

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