新人教版八年级数学下册《第16章 二次根式》2016年单元测试卷

一、填空题：（每空3分，共33分）

• 1．下列各式：

  2

  、

  3

  3

  、

  1

  x

  、

  x

  （x＞0）、

  4

  2

  、-

  2

  、

  1

  x

  +

  y

  、

  x

  +

  y

  （x≥0，y≥0）中

   

    是二次根式．
  组卷：646引用：2难度：0.9

  解析

• 2．当x

   

  时，

  3

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义．
  组卷：518引用：7难度：0.7

  解析

• 3．化简

  x

  4

  +

  x

  2

  y

  2

  =

   

  ．（x≥0）
  组卷：454引用：3难度：0.7

  解析

• 4．计算：

  -

  3

  2

  27

  =

   

  ；  
    

  30

  ÷

  3

  ×

  2

  =

   

  ；
  

  30

  ÷

  （

  3

  -

  2

  ）=

   

  ；
   

  6

  a

  8

  a

  2

  b

  =

   

  ．
  组卷：394引用：1难度：0.5

  解析

• 5．若n＜0，则代数式

  27

  m

  3

  n

  2

  =

  ．
  组卷：584引用：5难度：0.7

  解析

• 6．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  =

  ．
  
  组卷：2950引用：112难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．解方程：

  3

  （x-1）=

  2

  （x+1）
  组卷：578引用：2难度：0.5

  解析

• 18．先阅读下列的解答过程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  •

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）例如：化简

  7

  +

  4

  3

  
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化为

  7

  +

  2

  12

  ，这里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  •

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =2+

  3

  
  由上述例题的方法化简：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  组卷：6377引用：17难度：0.3

  解析