2020学年人教新版九年级上学期《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》中考真题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

• 1．抛物线y=3（x-2）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  组卷：3744引用：55难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²-1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（　　）

  A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

  B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

  C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

  D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
  组卷：3854引用：41难度：0.9

  解析

• 3．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）

  A．abc＜0

  B．2a+b＜0

  C．a-b+c＜0

  D．4ac-b2＜0
  组卷：1142引用：102难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=x²+2x+3的对称轴是（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=-1

  C．直线x=-2

  D．直线x=2
  组卷：3154引用：34难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（　　）

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：1705引用：32难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10365引用：63难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直线l：y=kx+b,点A（-3，-3），B（1，-1）均在直线l上．
  （1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；
  （2）当a=-1，二次函数y=ax²+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；
  （3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．
  组卷：3496引用：21难度：0.6

  解析

• 20．如图（1）放置两个全等的含有30°角的直角三角板ABC与DEF（∠B=∠E=30°），若将三角板ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图（2），AB与DF、DE分别交于点P、M，AC与DE交于点Q，其中AC=DF=

  3

  ，设三角板ABC移动时间为x秒．
  
  （1）在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；
  （2）计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？
  组卷：2022引用：23难度：0.6

  解析