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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/9/1 17:0:8

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a⁶÷a²=a³ C．（a²）³=a⁶ D．2a×3a=6a
组卷：153引用：66难度：0.9
解析
2．下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：346引用：3难度：0.8
解析
3．将抛物线y=x²向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=（x-3）²+4 B．y=（x+3）²+4 C．y=（x+3）²-4 D．y=（x-3）²-4
组卷：641引用：36难度：0.8
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，
cos
A
=
2
3
，则tanB等于（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
5
2
组卷：337引用：1难度：0.9
解析
5．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC=6，BD=8，则OE=（　　）
A．2 B．
5
2
C．3 D．4
组卷：1990引用：22难度：0.5
解析
6．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．150（1-x²）=96 B．150（1-x）=96
C．150（1-x）²=96 D．150（1-2x）=96
组卷：1599引用：44难度：0.7
解析
7．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为（　　）
A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m
组卷：3216引用：17难度：0.5
解析
8．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　）
A．8 B．10 C．7 D．9
组卷：2973引用：23难度：0.8
解析

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三、解答题（19-20每题7分，21-22每题8分，23题6分，24-26每题10分）

25．如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF⊥AE交CD延长线于F．
（1）求证：AE=AF；
（2）如图2，连接EF，AG⊥EF于H，交CD于G，连接CH，求证：∠AHC=2∠AEB；
（3）如图3，在（2）的条件下，若DN=1，KH=
5
2
2
，DF＜DG，求tan∠DAG的值．
组卷：25引用：1难度：0.4
解析
26．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-3x-3交x轴于A，交y轴于C，经过A、C两点的抛物线y=x²+bx+c 交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上第四象限上一点，连接PC、PB、BC，设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点Q为抛物线上一点，当△PBC的面积S最大时，∠ACP+∠PBQ=180°，求点Q的坐标．
组卷：90引用：1难度：0.3
解析