2022-2023学年河南省驻马店市汝南县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B．0.201

  C．π

  D． 9
  组卷：19引用：3难度：0.6

  解析

• 2．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B．调查某批次汽车的抗撞击能力

  C．调查春节联欢晚会的收视率

  D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
  组卷：1276引用：28难度：0.9

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． a 2 ＞ b 2

  C．a+3＜b+3

  D．-3a＞-3b
  组卷：1185引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　）

  A．∠ABD=∠FEC

  B．∠ABC=∠FEC

  C．∠DBC=∠FEB

  D．∠DBC=∠FEC
  组卷：2256引用：7难度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：2925引用：38难度：0.6

  解析

• 7．能作为反例说明命题“若a＞-2，则a²＞4”是假命题的a的值可以为（　　）

  A．a=3

  B．a=0

  C．a=-3

  D．a=-2
  组卷：132引用：4难度：0.8

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三、解答题。（共8小题，75分）

• 22．定义：把ax+y=b（其中a,b是常数，x,y是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当y=2x时，“优美二元一次方程ax+y=b”中x的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当y=2x时，“优美二元一次方程”3x-y=4化为3x-2x=4，解得：x=4，故其“优美值”为4．
  （1）求“优美二元一次方程”5x-y=1的“优美值”；
  （2）若“优美二元一次方程”

  1

  3

  x

  +

  y

  =

  m

  的“优美值”是-3，求m的值；
  （3）是否存在n,使得优美二元一次方程

  5

  2

  x

  +

  y

  =

  n

  与优美二元一次方程4x-y=n-2的“优美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“优美值”；若不存在，请说明理由．
  组卷：356引用：2难度：0.5

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• 23．问题情景：
  如图，AB∥CD，直线EF与直线CD、直线AB分别交于点P点Q，构成“三线八角”．
  探究：（1）在图中，作“三线八角”中任意两个角的角平分线，试判断这两条角平分线的位置关系．请你画出其中四种不同情况的图形，并选择一种进行证明；
  发现：（2）把你的发现用一句话概括出来；
  拓展：（3）在备用图中，请你在直线EF的右侧平面内任取一点M，连结MP，MQ，探究∠MPD，∠MQB，
  ∠PMQ之间的关系．请你画出所有不同的情况对应的图形，并直接写出结论．
  
  组卷：57引用：2难度：0.4

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