2022-2023学年上海市普陀区曹杨二中高二(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题:(共12题,满分54分,前6题每题4分,后6题每题5分)
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1.半径为1cm的球的体积是 cm3.
组卷:163引用:2难度:0.9 -
2.设正四面体的棱长为1,则该正四面体的高为 .
组卷:56引用:2难度:0.7 -
3.两条平行直线3x-4y+1=0与3x-4y-2=0之间的距离为 .
组卷:80引用:1难度:0.8 -
4.若直线l的一个法向量为
,则过原点的直线l的方程为 .(-1,3)组卷:120引用:1难度:0.7 -
5.如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形ABC的直观图,其中O'B'=O'C'=1,则三角形A'B'C'的面积为
组卷:529引用:2难度:0.8 -
6.已知圆锥的底面半径为1,母线长为2,则该圆锥的侧面积为 .
组卷:173引用:6难度:0.7 -
7.若椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为 .
组卷:103引用:2难度:0.7
三、解答题(共5题,满分78分,前3题每题14分,其中第1问6分,第2问8分;后2题每题18分,其中第1问4分,第2问6分,第3问8分)
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20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,DD1=DA=1,AB=2,点E在棱AB上运动.
(1)证明:B1C⊥D1E;
(2)设E为棱AB的中点,在棱CC1上是否存在一点F,使得BF∥平面DEC1,若存在,求的值,若不存在,说明理由;CFCC1
(3)求直线AB与平面DEC1所成角的取值范围.组卷:199引用:3难度:0.4 -
21.已知椭圆
,过动点M(0,m)(m>0)的直线l交x轴于点N,交C于点A、P(P在第一象限),且M是线段PN的中点,过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.设A(x1,y1)、B(x2,y2).C:x24+y22=1
(1)若点N的坐标为,求△PNQ的周长;(-2,0)
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为k',证明:为定值;k′k
(3)求直线AB倾斜角的最小值.组卷:102引用:1难度:0.3