2022-2023学年福建省三明市将乐一中九年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+4b=12ab	B．（ab2）3=ab6
  C．a2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  组卷：135引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列四组线段不能围成直角三角形的是（　　）

  A．a=8，b=15，c=17	B．a=9，b=12，c=15
  C．a=3，b=4，c=5	D．a=4，b=6，c=11
  组卷：114引用：1难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x=-9的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程（x-1）（x-2）=0的解是（　　）

  A．x=1	B．x=2
  C．x1=1，x2=2	D．x1=-1，x2=-2
  组卷：285引用：11难度：0.9

  解析

• 5．计算-2^-2+（2-π）⁰+|-1+

  3

  |+（

  3

  -

  1

  2

  ）²的结果是（　　）

  A．3

  B．- 3 4

  C．0

  D．-2 3 +2
  组卷：117引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图是反比例函数y=

  1

  x

  的图象，点A（x,y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  组卷：1169引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：432引用：2难度：0.7

  解析

• 8．设

  2

  的小数部分是m,

  8

  的整数部分是n,则（m+1）ⁿ的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．一个无理数
  组卷：374引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．如图，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
  （1）如图1，若∠BAC=90°，当C、D、E共线时，AD的延长线AF⊥BC交BC于点F，则∠ACE=

  ；
  （2）如图2，连接CD、BE，延长ED交BC于点F，若点F是BC的中点，∠BAC=∠DAE，证明：AD⊥CD；
  （3）如图3，延长DC到点M，连接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延长ED、BM交于点N，连接AN，若∠BAC=2∠NAD，请写出∠ADM、∠DAE之间的数量关系，并写出证明过程．
  
  组卷：2097引用：3难度：0.3

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• 25．如图，函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（m,0），B（0，n）两点，m,n分别是方程x²-2x-3=0的两个实数根，且m＜n.
  （Ⅰ）求m,n的值以及函数的解析式；
  （Ⅱ）对于（Ⅰ）中所求的函数y=-x²+bx+c；
  （1）当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
  （2）设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p,最小值为q若p-q=3，求t的值．
  组卷：258引用：2难度：0.1

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