2022-2023学年北京171中八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/23 12:26:7
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．计算（
）2的结果为（ ）3组卷：392引用：7难度：0.8 -
2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
组卷：57引用：2难度：0.7 -
3．如图，平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠D的度数为（ ）组卷：93引用：2难度：0.6 -
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
组卷：335引用：6难度：0.9 -
5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km,则M，C两点间的距离为（ ）组卷：453引用：16难度：0.7 -
6．已知点P（2，m）在一次函数y=x+1图象上，则m的值为（ ）
组卷：119引用：2难度：0.6 -
7．我地区某中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学的得分情况如图所示．这些同学成绩的众数是（ ）组卷：56引用：2难度：0.8 -
8．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习，每人投篮成绩的平均数都是9.3，方差分别为S甲2=0.54，S乙2=0.45，S丙2=0.56，S丁2=0.62，成绩最稳定的是（ ）
组卷：206引用：3难度：0.8 -
9．如图，点M表示的实数是（ ）组卷：171引用：4难度：0.8
三、解答题（第19-26题每题5分，第27-28题每题7分，共54分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
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27．如图，AC是正方形ABCD的对角线，点E为线段CB上一个动点（点E不与点C，B重合），连接AE，点F在射线AC上，且EF=AE．
提出问题：当E运动时，∠CEF的度数，线段BE，CF的数量关系是否发生变化？
探究问题：（1）首先考查点E的一个特殊位置：若∠BAE=30°，如图1所示，∠CEF=，观察BE，CF之间的数量关系为 ；
（2）考查点E的一般位置：若∠BAE=α，依题意补全图2，通过观察、测量，发现：
①在一般情况下，∠CEF=（用含α的式子表示）；
②判断并证明线段BE，CF的数量关系．组卷：145引用：1难度：0.1 -
28．在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．
如图1为点A，B的“确定正方形”的示意图．
（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为；
（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线y=x+b上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．
（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m,0），点F在直线y=-x-2上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．组卷：1161引用：7难度：0.1
