2023年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．正数2的平方根可以表示为（　　）

  A．22

  B．± 2

  C． 2

  D．- 2
  组卷：284引用：4难度：0.9

  解析

• 2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．青

  B．春

  C．梦

  D．想
  组卷：721引用：17难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2
  C．（a+1）（a-2）=a2+a-2	D．（-2a2）3=-8a6
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，BC=4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　）

  A．6 3 - 8 π 3

  B．4 3 - 2 π 3

  C．6 3 - 2 π 3

  D．6 6 - 8 π 3
  组卷：2648引用：11难度：0.4

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• 5．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（　　）

  A．14.12×109	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  组卷：845引用：10难度：0.8

  解析

• 6．若关于x,y的方程组

  2 x - y = 5 k + 6

  4 x + 7 y = k

  的解满足x+y=2023，则k的值为（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：1379引用：4难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则b的值为（　　）

  A． 14 3

  B． 10 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：542引用：6难度：0.6

  解析

• 8．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（　　）

  A．选“责任”的有120人

  B．本次调查的样本容量是600

  C．选“感恩”的人数最多

  D．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
  组卷：405引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P．
  （1）求证：DP∥BC；
  （2）求证：△ABD∽△DCP；
  （3）当AB=5cm,AC=12cm时，求线段PC的长．
  组卷：2040引用：8难度：0.5

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• 25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，CA=4，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
  （1）求过A，B，O三点的抛物线解析式；
  （2）若在线段AB上有一动点P，过点P作x轴的垂线，交抛物线于M，连接MB，MA，求△MAB的面积的最大值；
  （3）若点E在抛物线上，点F在对称轴上，且以O，A，E，F为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标．
  组卷：885引用：3难度：0.1

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