2022-2023学年江苏省无锡市锡山区羊尖中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：（本题满分30分）

• 1．cos30°的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：148引用：30难度：0.9

  解析

• 2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：1386引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．不能确定
  组卷：2054引用：25难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+3=4x,下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：255引用：15难度：0.9

  解析

• 5．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2927引用：34难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cosA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：1221引用：10难度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则等腰三角形的周长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．9或12
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

• 8．上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（　　）

  A．150（1+2a%）=216

  B．150（1+a%）2=216

  C．150（1+a%）×2=216

  D．150（1+a%）+150（1+a%）2=216
  组卷：357引用：6难度：0.7

  解析

• 9．下列命题正确的是（　　）

  A．经过三个点一定可以作圆

  B．90度的角所对的弦是直径

  C．等弧所对的圆周角相等

  D．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等
  组卷：201引用：4难度：0.6

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三、填空题：（本题满分96分）

• 27．如图，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，动点P从点D出发，沿DA的方向运动到点A，每秒1个单位，同时点Q从点B出发，沿BD的方向运动到点D，每秒5个单位．当某一个点到达终点时，整个运动就停止．设运动时间为t（秒）．
  （1）填空：当t=

  时，PQ∥AB；
  （2）设△PCQ的面积为S，求S关于t的函数表达式；
  （3）当直线CQ与以点P为圆心，PQ为半径的圆相切时，求t的值．
  组卷：1444引用：4难度：0.1

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• 28．如图，平面直角坐标系中，A（0，8），B（6，0），C（-1，0），点E为线段AB的中点，过点E作直线ED平行于x轴交线段AC于点D，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒1个单位的速度运动，过点Q作QP⊥直线DE垂足为P，过E、P、Q三点作圆，交线段AB于点N，连接QN，PN，设点Q运动的时间为t秒．
  （1）求经过A、B、C三点的抛物线表达式；
  （2）当△PQN与△ABC相似时，求t的值；
  （3）当△EPQ的外接圆与线段AO有公共点时，求t的取值范围．
  组卷：428引用：3难度：0.1

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