2022-2023学年重庆市綦江区古南中学九年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在实数-

  2

  ，3，0，-

  1

  2

  中，最小的数是（　　）

  A．- 2

  B．3

  C．0

  D．- 1 2
  组卷：252引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3486引用：162难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．x2•x3=x6
  C．2a2÷a=2a	D．（-2xy2）3=-6x3y6
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 4．某天小外同学骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，仍按时赶到学校，如图是小外离家的距离S（米）与时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（　　）

  A．小外修车前的平均速度是100米/分

  B．小外修车后的平均速度是250米/分

  C．小外从家出发到学校共用了20分钟

  D．小外修车用了5分钟
  组卷：262引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．对边相等的平行四边形是菱形

  B．一组邻边相等的平行四边形是矩形

  C．对角线相等的平行四边形是正方形

  D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 6．估计

  2

  （

  3

  -

  2

  ）的值在（　　）之间．

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知（m²+n²+3）（m²+n²）=10，那么m²+n²的值是（　　）

  A．2

  B．-5

  C．2或-5

  D．2或-4
  组卷：65引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点P是对角线BD上一点，连接AP并延长交CD于点F，过点P作PE⊥AF交BC于点E，连接AE；若PD=2

  2

  ，则AE的长为（　　）

  A．10

  B．3 10

  C．4 5

  D．2 34
  组卷：811引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．综合与探究
  如图，已知抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．其顶点为D，对称轴是直线l,且与x轴交于点H．
  （1）求点A，B，C，D的坐标；
  （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
  （3）若点E是线段AC上的一个动点（E与A．C不重合），过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，与x轴交于点C．则在点E运动的过程中，是否存在EF=2EG？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：296引用：4难度：0.4

  解析

• 25．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处．点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和点N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．
  （1）如图1，求证：BE=BF；
  （2）如图2，若DE=5，CF=2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
  （3）若DE=a,CF=b.当点P在线段EF的延长线或FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的代数式表示出QM与QN之间的数量关系．
  
  组卷：108引用：2难度：0.1

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