2020-2021学年陕西省渭南市大荔县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 5

  C． 6

  D． 18
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

  A．2，2，3	B．0.3，0.4，0.5
  C．3，5，7	D．7，24，25
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 3．若

  3

  m

  -

  10

  有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，若BC=2AD，S_△ABD=4，则S_△CBD的值为（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 15 ÷ 3 = 12

  B． 10 - 6 = 4

  C． 2 + 3 = 5

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB于点D，若CE=6，CD=5，则△ABC的面积为（　　）

  A．30

  B．25

  C．36

  D．15
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为12，则对角线AC与BD的长度之和是（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．17
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，长方体的长AB为6cm,宽BC为5cm,高CG为4cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从AE的中点P爬到GH的中点Q，那么它需要爬行的最短路程是（　　）

  A． 5 2 cm

  B． 2 17 cm

  C． 58 cm

  D． 2 13 cm
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

• 24．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．
  （1）如图，在△ABC中，AB=AC=

  2

  5

  ，BC=4，求证：△ABC是“美丽三角形”；
  （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

  4

  3

  ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
  组卷：1723引用：16难度：0.5

  解析

• 25．如图，过△ABC边AC的中点O，作OE⊥AC，交AB于点E，过点A作AD∥BC，与BO的延长线交于点D，连接CD，CE，若CE平分∠ACB，CE⊥BO于点F．
  （1）求证：
  ①OC=BC；
  ②四边形ABCD是矩形；
  （2）若BC=3，求DE的长．
  组卷：3214引用：3难度：0.4

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