2023-2024学年河北省唐山市迁安市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  组卷：1015引用：21难度：0.9

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• 2．下列分式约分正确的是（　　）

  A． mn m n 2 = 0

  B． a 2 2 a = 1

  C． - x - y x - y = - 1

  D． x 3 x 2 = x
  组卷：151引用：1难度：0.6

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• 3．如图，是嘉琪同学做的练习题，他的得分是（　　）
  

  姓名：嘉琪得分：____ 填空（每道题10分） （1）1的平方根是1 （2）|3-π|=3-π （3）若27是一个数的立方根，则这个数是3 （4）16的算术平方根是4

  A．10分

  B．20分

  C．30分

  D．40分
  组卷：84引用：1难度：0.8

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• 4．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB′的中点，只要量出A'B'的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：32引用：1难度：0.5

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• 5．对于分式

  3

  x

  -

  3

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．x=0时，分式值为0	B．x=3时，分式无意义
  C．x＜0时，分式值为负数	D．x＞3时，分式的值为正数
  组卷：191引用：1难度：0.5

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• 6．如图所示，已知△ABC的五个元素，右侧甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  组卷：299引用：3难度：0.6

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• 7．关于x的方程

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  =

  1

  2

  -

  x

  -

  2

  ，下列做法正确的是（　　）

  A．方程两边都乘以x-2得：1-x=1-2（x-2）

  B．x=2是方程的解

  C．方程两边都乘以2-x得：1-x=1-2（2-x）

  D．x=2是方程的增根
  组卷：130引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2386引用：18难度：0.7

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三、解答题（本大题有6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．某服装店销售一种服装．若按原价销售，则每月销售额为10000元，若按八五折销售，则每月多卖出25件，且月销售额还增加2750元．按原价销售这种服装多少件？
  （1）填表（把表格中横线处用代数式表示）：
  方法一：设原价销售这种服装x件，完成表格：
  

  	月销售额	每件服装单价（元）	月销售量
  打折前	10000		x
  打折后

  方法二：若设每件服装原价y元，完成表格：
  

  	月销售额	每件服装单价（元）	月销售量
  打折前	10000	y
  打折后

  （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．
  组卷：80引用：1难度：0.5

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• 25．在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  
  （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当0＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
  （3）应用：如图3，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与CB的延长线交于点F，若BC=3FB，△ABC的面积是12，求△FBD与△ACE的面积之和．
  组卷：638引用：9难度：0.4

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