2022-2023学年云南省曲靖市师宗平高学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

• 1．已知集合A={x|x≥0}，B={x∈N|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{1}

  D．{0，1}
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z=

  1

  -

  i

  i

  3

  ，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  的部分图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：152引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象，可以把函数

  y

  =

  cos

  （

  π

  2

  -

  2

  x

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设a=0.3^0.4，b=0.4^0.3，c=log_0.40.3，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）的定义域为R，f（-x）+f（x）=0，f（x+1）是偶函数，f（1）=-1，则f（2023）+f（2026）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：267引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知定义在R上的奇函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  +

  1

  +

  n

  ，（其中m,n为常数）．
  （1）求实数m,n的值；
  （2）求不等式

  f

  （

  f

  （

  x

  ）

  ）

  +

  f

  （

  1

  4

  ）

  ＜

  0

  的解集．
  组卷：85引用：3难度：0.5

  解析

• 22．夏季来临，气温升高，是学生溺水事故的高发期．为有效预防学生溺水事件的发生，增强学生防溺水的安全防范意识，提高学生的自护自救能力，减少安全事故的发生，切实保护学生的生命安全，学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会．某地一河流的岸边观测站位于点C处（离地面高度忽略不计），观察到位于点C西南方向且距离为

  100

  3

  m

  的点A处有一名钓友，正目不转睛地盯着其东偏北15°方向上点B处一个正在岸边玩耍的小孩子，突然小孩不慎落水．已知BC的距离为100m,假设A，B，C三点在同一水平面上．
  （1）求此时钓友与小孩之间的距离．
  （2）若此时钓友到点C处比到点B处的距离更近，且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以2.8m/s的速度救援，与此同时孩子在水流的作用下以2m/s的速度沿北偏东15°方向移动，由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制，最多能持续游600m,试问钓友这次救援是否有成功的可能？若有可能，求钓友救援成功的最短时间；若不能，请说明原因．
  组卷：1引用：3难度：0.5

  解析