2023年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校中考数学零模试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上

• 1．计算（

  3

  ）²的结果是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．9
  组卷：1093引用：18难度：0.9

  解析

• 2．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1229引用：25难度：0.9

  解析

• 3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.26×108

  B．2.6×108

  C．26×106

  D．2.6×107
  组卷：472引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：616引用：15难度：0.8

  解析

• 5．上学期某班的学生都是双人桌，其中

  1

  4

  男生与女生同桌，这些女生占全班女生的

  1

  5

  ，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（　　）

  A． x + 4 = y x 4 = y 5

  B． x + 4 = y x 5 = y 4

  C． x - 4 = y x 4 = y 5

  D． x - 4 = y x 5 = y 4
  组卷：1353引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：2464引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）

  A．（ 7 4 ， 7 2 ）、（- 1 2 ，4）	B．（ 3 2 ，3）、（- 2 3 ，4）
  C．（ 3 2 ，3）、（- 1 2 ，4）	D．（ 7 4 ， 7 2 ）、（- 2 3 ，4）
  组卷：1093引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F，当点M的位置变化时，DF长的最大值为（　　）

  A．3

  B．6-2 3

  C．2 3

  D．6-3 3
  组卷：390引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相应位置上

• 9．分解因式：a³-2a²b+ab²=

  ．
  组卷：1939引用：105难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色水签字笔

• 26．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）直接写出抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，M是抛物线顶点，点P在抛物线上，若直线AP经过△CBM外接圆的圆心，求点P的横坐标；
  （3）如图2，点N是第一象限内抛物线上的一动点，连接NA分别交BC、y轴于D、E两点，若△NBD、△CDE的面积分别为S₁、S₂，求S₁-S₂的最大值；
  （4）点Q是抛物线对称轴上一动点，当∠OQA的值最大时，请直接求出点Q的坐标．
  
  组卷：1528引用：3难度：0.1

  解析

• 27．综合与实践
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
  （3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
  
  组卷：1355引用：22难度：0.3

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