2022-2023学年福建省福州三中晋安校区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 2．抛物线y=-5（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，1）
  组卷：170引用：9难度：0.6

  解析

• 3．下列事件中为必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票，中奖

  B．打开电视，正在播放广告

  C．抛一枚硬币，正面向上

  D．从三个黑球中摸出一个是黑球
  组卷：183引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（　　）

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C．2π

  D． 3 π 2
  组卷：382引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12261引用：131难度：0.9

  解析

• 6．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：2743引用：20难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1025引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图1，CD是⊙O的弦，半径OA⊥CD，垂足为B，过点C作⊙O的切线l.
  （1）若点E在⊙O上，且

  ˆ

  CE

  =

  ˆ

  CA

  ，连接OE．
  ①连接AE，求证：AE∥l；
  ②如图2，若B是OA的中点，连接OD，求证：DE是⊙O的直径；
  （2）如图3，过点B作BF⊥l,垂足为F，若⊙O的半径是4，求BC-BF的最大值．
  
  组卷：345引用：3难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-4ax+3a.
  （1）求抛物线的对称轴；
  （2）当a＞0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若△ABC为等腰直角三角形，求a的值；
  （3）过T（0，t）（其中-1≤t≤2）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，求a的取值范围．
  组卷：359引用：2难度：0.3

  解析