2012年甘肃省武威市长城中学七年级数学竞赛试卷

一．选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）

• 1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1139引用：29难度：0.9

  解析

• 2．点（-7，0）在（　　）

  A．x轴正半轴上	B．y轴负半轴上
  C．y轴正半轴上	D．x轴负半轴上
  组卷：118引用：28难度：0.9

  解析

• 3．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

  A．（3，0）	B．（0，3）
  C．（3，0）或（-3，0）	D．（0，3）或（0，-3）
  组卷：1233引用：109难度：0.9

  解析

• 4．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（　　）

  A．三角形的高	B．三角形的角平分线
  C．三角形的中线	D．无法确定
  组卷：273引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1621引用：104难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．正三角形
  组卷：2988引用：39难度：0.9

  解析

• 7．点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（　　）

  A．∠A＞∠2＞∠1

  B．∠A＞∠1＞∠2

  C．∠2＞∠1＞∠A

  D．∠1＞∠2＞∠A
  组卷：1992引用：38难度：0.9

  解析

• 8．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（　　）

  A．正方形

  B．正六边形

  C．正八边形

  D．正十二边形
  组卷：319引用：49难度：0.9

  解析

• 9．如果甲图形上的点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，-2），则甲图上的点M（1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（　　）

  A．（6，-8）

  B．（-4，4）

  C．（5，3）

  D．（3，-5）
  组卷：1124引用：42难度：0.9

  解析

三．解答题：（本大题8小题，共76分）

• 26．如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．
  ①结论：（1）

   

   
  （2）

   

  
  （3）

   

  
  （4）

   

  
  ②选择结论

   

  ，说明理由．
  
  组卷：5588引用：9难度：0.5

  解析

• 27．如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
  
  （1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由．
  （2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？说明你的理由．
  组卷：559引用：18难度：0.3

  解析