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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/8/23 13:0:10

一．选择题（每题3分，共30分）

1．-2的倒数是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：3982引用：688难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a⁶÷a³=a² B．2a³+3a³=5a⁶
C．（-a³）²=a⁶ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：47引用：3难度：0.8
解析
3．已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
组卷：654引用：88难度：0.9
解析
4．抛物线y=x²-3与y轴的交点坐标为（　　）
A．（-3，0） B．（0，-3） C．
（
-
3
，
0
）
D．
（
3
，
0
）
组卷：31引用：4难度：0.6
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sin∠B的值为（　　）
A．
7
4
B．
4
5
C．
3
4
D．
7
5
组卷：643引用：12难度：0.8
解析
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（　　）
A．69° B．42° C．48° D．38°
组卷：785引用：6难度：0.9
解析
7．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C的度数为（　　）
A．18° B．27° C．36° D．54°
组卷：592引用：6难度：0.9
解析
8．下列说法中正确的是（　　）
A．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
组卷：736引用：5难度：0.7
解析
9．如图，△ABC内接于⊙O，已知⊙O半径为10，tan∠CBA=
1
2
，则AC=（　　）
A．5 B．
5
C．
2
5
D．
4
5
组卷：59引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（21～22题各题7分，23～24题各题8分，25～27题各10分，共计60分）

26．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接对角线BD，若∠BAD=∠BCD．

（1）求证：BD是⊙O的直径；
（2）点H在BD上，连接AH并延长交CD于点G，若∠ADB=∠CAG，求证：AG⊥CD；
（3）在（2）的条件下，过点A作AE⊥BD于点E，连接EG交AC于F，若
tan
∠
AFE
=
4
3
，
tan
∠
EAF
=
1
3
，AG=20，求EF长．
组卷：37引用：2难度：0.2
解析
27．如图1，已知直线y=-
4
3
x+8交y轴于点A交x轴于点B，直线y=kx+b过点A，交x轴负半轴于点C，tan∠ACB=2．

（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点D是线段AB上一点，连接CD，设D点的横坐标为t,△CBD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作直线AC的垂线，垂足是点E，交y轴于点F，交x轴于点G，在x轴正半轴取一点J，JB：BG=3：5，连接EJ，当∠EJC=2∠AGE时，求J点坐标．
组卷：35引用：2难度：0.5
解析