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2022-2023学年安徽省马鞍山市雨山实验学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 5:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列函数中，是二次函数的有（　　）
①
y
=
1
-
2
x
2
；
②
y
=
1
x
2
；
③y=3x（1-3x）；
④y=（1-2x）（1+2x）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：918引用：6难度：0.9
解析
2．二次函数y=ax²-bx的图象如图所示，若方程ax²-bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）
A．-3 B．3 C．-6 D．0
组卷：21引用：1难度：0.5
解析
3．下列对二次函数y=x²-x的图象的描述，正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．经过原点
D．在对称轴右侧部分是下降的
组卷：6149引用：57难度：0.9
解析
4．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在抛物线y=-（x-2）²+k上，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b
组卷：322引用：8难度：0.6
解析
5．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数
y
=
-
3
x
的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．|y₁|=|y₂|
组卷：466引用：2难度：0.8
解析
6．函数y=kx-3与y=
k
x
（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3866引用：40难度：0.7
解析
7．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-
1
12
x²+
2
3
x+
5
3
，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　）
A．6m B．12m C．8m D．10m
组卷：3840引用：49难度：0.7
解析
8．点P（m+2，2023m）和点Q（-4-m,2023m）是抛物线C上的两个点，则抛物线C的对称轴是（　　）
A．直线x=-1 B．直线x=-2 C．直线x=1 D．直线x=2
组卷：7引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题满分46分）

23．在平面直角坐标系xOy中，M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）为抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）上任意两点，其中x₁＜x₂．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=1，当x₁，x₂为何值时，y₁=y₂=c；
（2）设抛物线的对称轴为直线x=t,若对于x₁+x₂＞3，都有y₁＜y₂，求t的取值范围．
组卷：7408引用：18难度：0.5
解析
24．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？
（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．
组卷：1936引用：12难度：0.4
解析