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2022-2023学年辽宁省沈阳市回民中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题5分，共计40分）

1．已知集合A={x||x-1|＞2}，集合B={x|mx+1＜0}，若A∪B=A，则m的取值范围是（　　）
A．
[
-
1
3
，
0
]
B．
[
-
1
3
，
1
]
C．[0，1] D．
[
-
1
3
，
0
）
∪
（
0
，
1
]
组卷：173引用：6难度：0.7
解析
2．使得不等式“|x+1|-x-1＞0”成立的一个必要不充分条件是（　　）
A．x+2＜0 B．
1
x
+
1
＜
0
C．x＜0 D．x²-4＞0
组卷：124引用：3难度：0.7
解析
3．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，极差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（　　）
A．1人 B．2人 C．3人 D．4人
组卷：56引用：2难度：0.6
解析
4．曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、羽．我国古代定音采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”可得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“损一”可得羽音．则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（　　）
A．
2
3
B．
8
9
C．
16
27
D．
64
81
组卷：109引用：3难度：0.7
解析
5．已知
a
=
lo
g
0
.
2
0
.
5
，
b
=
0
.
5
0
.
2
，
c
=
lo
g
0
.
5
0
.
4
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：81引用：4难度：0.7
解析
6．如图所示，位于信江河畔的上饶大桥形如船帆，寓意扬帆起航，建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响．上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥，其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线．一般地，悬链线的函数解析式为
f
（
x
）
=
e
x
a
+
e
-
x
a
2
a
（
a
＞
0
）
，则下列关于f（x）的说法正确的是（　　）
A．∃a＞0，f（x）为奇函数
B．∀a＞0，f（x）有最小值1
C．∃a＞0，f（x）在（-∞，0）上单调递增
D．∀a＞0，f（x）在（0，+∞）上单调递增
组卷：127引用：5难度：0.7
解析
7．函数
f
（
x
）
=
2
x
|
x
|
e
x
-
e
-
x
的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：172引用：5难度：0.9
解析

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四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共计70分）

21．邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里．至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名．
（1）假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
（2）习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平．对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番．要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48，
7
2
≈
1
.
104
）
组卷：50引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a,b≥0）在x∈[1，2]时有最大值1和最小值0，设
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求实数a,b的值；
（2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≤0在
x
∈
[
1
8
，
1
4
]
上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
2
m
|
2
x
-
1
|
-
3
m
-
1
=
0
有三个不同的实数解，求实数m的取值范围．
组卷：662引用：12难度：0.4
解析

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A． [ - 1 3 ， 0 ]	B． [ - 1 3 ， 1 ]
C．[0，1]	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ]

2022-2023学年辽宁省沈阳市回民中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共计40分）

1．已知集合A={x||x-1|＞2}，集合B={x|mx+1＜0}，若A∪B=A，则m的取值范围是（ ）

2．使得不等式“|x+1|-x-1＞0”成立的一个必要不充分条件是（ ）

5．已知a=log0.20.5，b=0.50.2，c=log0.50.4，则a,b,c的大小关系为（ ）

7．函数f（x）=2x|x|ex-e-x的大致图象为（ ）

四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共计70分）

1．已知集合A={x||x-1|＞2}，集合B={x|mx+1＜0}，若A∪B=A，则m的取值范围是（　　）

2．使得不等式“|x+1|-x-1＞0”成立的一个必要不充分条件是（　　）

5．已知
a
=
lo
g
0
.
2
0
.
5
，
b
=
0
.
5
0
.
2
，
c
=
lo
g
0
.
5
0
.
4
，则a,b,c的大小关系为（　　）

7．函数
f
（
x
）
=
2
x
|
x
|
e
x
-
e
-
x
的大致图象为（　　）