2017-2018学年辽宁省大连市庄河高中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x（x-3）≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3}
  组卷：93引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  3

  -

  bi

  i

  （

  b

  ∈

  R

  ）

  的实部和虚部相等，则|z|=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：73引用：14难度：0.9

  解析

• 3．若a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e,则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：242引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列选项中说法正确的是（　　）

  A．若am2≤bm2，则a≤b

  B．若向量 a , b 满足 a • b ＞ 0 ，则 a 与 b 的夹角为锐角

  C．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件

  D．“∃x0∈R， x 2 0 - x 0 ≤ 0 ”的否定是“∀x∈R，x2-x≥0”
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若双曲线M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，P为双曲线M上一点，且|PF₁|=15，|PF₂|=7，|F₁F₂|=10，则双曲线M的离心率为（　　）

  A． 5 4

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

• 6．等差数列{a_n}中，a₅+a₆=4，则log₂（

  2

  a

  1

  •

  2

  a

  2

  …

  2

  a

  10

  ）=（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．2+log25
  组卷：724引用：29难度：0.9

  解析

• 7．在区间[0，8]上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y≥3的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：31引用：5难度：0.9

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一题计分.

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线C的方程为

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ，点

  A

  （

  2

  3

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程和点A的直角坐标；
  （2）设B为曲线C上一动点，以AB为对角线的矩形BEAF的一边平行于极轴，求矩形BEAF周长的最小值及此时点B的直角坐标．
  组卷：49引用：5难度：0.3

  解析

六、标题

• 23．已知函数f（x）=|x-a|．
  （1）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；
  （2）在（1）的条件下，若∃x₀∈R，使得

  f

  （

  x

  0

  ）

  +

  f

  （

  x

  0

  +

  5

  ）

  -

  m

  2

  ＜

  4

  m

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析