2022-2023学年广东省广州市黄埔区华实中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=1

  B． 1 x - 1 + 3 = 5

  C．x（x+3）=x2

  D．x（x+3）=1
  组卷：200引用：6难度：0.9

  解析

• 2．方程5x²-4x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．5、-1、4

  B．5、-1、-4

  C．5、-4、-1

  D．5、4、-1
  组卷：253引用：5难度：0.9

  解析

• 3．与二次函数y=-3x²的图象形状相同，开口方向相反的是（　　）

  A．y=-3x2+1

  B．y=3x2

  C．y=- 1 3 x2

  D．y=- 1 3 x2-1
  组卷：371引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax-b和二次函数y=ax²-b的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1006引用：8难度：0.6

  解析

• 5．把方程x²-6x-1=0转化成（x+m）²=n的形式，则m、n的值是（　　）

  A．3、8

  B．3、10

  C．-3、3

  D．-3、10
  组卷：918引用：6难度：0.7

  解析

• 6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善，等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．1.4（1+x）2=4.5

  B．1.4（1+2x）=4.5

  C．1.4（2+x）=4.5

  D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设点A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是抛物线y=（x+1）²-ab（a、b是常数）的图象上三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：205引用：4难度：0.6

  解析

• 8．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：485引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
  （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为36cm²？
  （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是

  6

  2

  cm

  ？
  （3）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形？
  组卷：39引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，点D的坐标为（4，n）．
  （1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；
  （2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
  （3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：300引用：3难度：0.2

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