人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3.2 等比数列的前n项和公式》2021年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．33

  B．72

  C．84

  D．189
  组卷：1052引用：110难度：0.9

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• 2．在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，若a₁•a₄=32，a₂+a₃=12，则下列说法正确的是（　　）

  A．q=2

  B．数列{Sn+2}是等比数列

  C．S8=510

  D．数列{log2an}是公差为2的等差数列
  组卷：132引用：6难度：0.6

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}的前10项中，所有奇数项之和为85

  1

  4

  ，所有偶数项之和为170

  1

  2

  ，则S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值为（　　）

  A．580

  B．585

  C．590

  D．595
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）

  A．1盏

  B．3盏

  C．5盏

  D．9盏
  组卷：2063引用：74难度：0.7

  解析

• 5．已知一个等比数列共有3m项，若前2m项之和为15，后2m项之和为60，则这个等比数列的所有项的和为（　　）

  A．63

  B．72

  C．75

  D．87
  组卷：66引用：3难度：0.6

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二、填空题

• 6．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₄+2，a₅成等差数列，a₁=2，S_n是数列{a_n}的前n项的和，则S₁₀-S₄=

  ．
  组卷：65引用：2难度：0.5

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四、填空题

• 18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=8，S₄=40．数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
  （Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设c_n=

  a n ， n 为奇数

  b n ， n 为偶数

  ，求数列{c_n}的前2n+1项和P_2n+1．
  组卷：245引用：16难度：0.5

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五、解答题

• 19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=

  1

  2

  ，S_n+a_n=1．数列{b_n}满足b₁=1，对于任意m,n∈N*，都有b_m+n=b_m+b_n．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）若c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：79引用：2难度：0.5

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