2022-2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项符合题目要求）

• 1．集合{3，x,x²-2x}中，x应满足的条件是（　　）

  A．x≠-1	B．x≠0
  C．x≠-1且x≠0且x≠3	D．x≠-1或x≠0或x≠3
  组卷：3036引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，B⊆A，则m=（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  组卷：678引用：19难度：0.8

  解析

• 3．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式（组）表示就是（　　）

  A． x ≥ 95 y ≥ 380 z ≥ 45	B． x ≥ 95 y ＞ 380 z ≥ 45
  C． x ＞ 95 y ＞ 380 z ＞ 45	D． x ≥ 95 y ＞ 380 z ＞ 45
  组卷：33引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设m∈R，命题“存在m＞0，使方程x²+x-m=0有实根”的否定是（　　）

  A．对∀m＞0，方程x2+x-m=0无实根

  B．对∀m＞0，方程x2+x-m=0有实根

  C．对∀m＜0，方程x2+x-m=0无实根

  D．对∀m＜0，方程x2+x-m=0有实根
  组卷：152引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知a₁，a₂∈（0，1），记M=a₁a₂，N=a₁+a₂-1，则M与N的大小关系是（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不确定
  组卷：888引用：24难度：0.9

  解析

• 6．已知命题p：“关于x的方程x²-4x+a=0无实根”，若p为真命题的充分不必要条件为a＞3m+1，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  组卷：205引用：7难度：0.8

  解析

• 7．下列不等式一定成立的是（　　）

  A． x 2 + 1 4 ＞ x （ x ＞ 0 ）	B．x2+1≥2|x|（x∈R）
  C． x + 1 x ≥ 2 （ x ≠ 0 ）	D． 1 x 2 + 1 ＞ 1 （ x ∈ R ）
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm,宽为ym.
  （Ⅰ）若菜园面积为72m²，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
  （Ⅱ）若使用的篱笆总长度为30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  组卷：2113引用：47难度：0.5

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• 22．已知A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
  （1）若A⊆B，求a的取值范围；
  （2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
  （3）若A∩B=（3，4），求a的值．
  组卷：53引用：1难度：0.5

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