2022-2023学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．式子

  x

  3

  +

  y

  x

  ，

  1

  2

  （

  m

  +

  n

  ）

  ，

  1

  a

  ，

  2

  x

  π

  -

  1

  ，

  m

  -

  n

  m

  +

  n

  ，

  15

  -

  π

  R

  2

  y

  中，分式有（　　）个

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：346引用：4难度：0.5

  解析

• 2．如果将分式

  x

  x

  +

  y

  中的字母x,y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．不改变	B．扩大为原来的2倍
  C．缩小为原来的 1 2	D．缩小为原来的 1 4
  组卷：502引用：5难度：0.7

  解析

• 3．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =

  1

  的两边同时乘以x-2，约去分母，得（　　）

  A．1-（1-x）=1	B．1+（p-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  组卷：172引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如果

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  =0，则x等于（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：1597引用：18难度：0.9

  解析

• 5．已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-1

  B．-1＜a＜ 3 2

  C．- 3 2 ＜a＜1

  D．a＞ 3 2
  组卷：480引用：11难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点A（-5，-1）关于原点对称的点的坐标为A'（a,b），关于x轴对称的点的坐标为B（c,d），则一次函数y=（a-c）x-（b+d）的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：66引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过（2，5），则下列说法正确的是（　　）

  A． k = 5 2

  B．图象在二、四象限

  C．当x＜0，y随x的增大而减小

  D．当x＞0，y随x的增大而增大
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共75分）

• 22．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．
  （1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；
  （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
  组卷：2445引用：27难度：0.5

  解析

• 23．如图点O、A、B均在直线l上，且OA=AB=4，以AB为直角边在直线l的上方作直角三角ABC，使∠ABC=90，AB=BC，动点P、Q同时从点O出发向右运动，当点Q与点D重合时动点PQ同时停止运动．点P的运动速度为每秒4个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，以PQ为边在直线l的上方作正方形PQMN，设P、Q两点的运动时间为t秒，正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0）．
  
  （1）PQ=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）连接AN，当△APN为等腰三角形时，求t的值；
  （3）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
  组卷：119引用：4难度：0.2

  解析