人教A版（2019）选择性必修第一册《第二章 直线与圆的方程》2021年单元测试卷（2）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

• 1．圆（x+1）²+y²=2的圆心到直线y=x+3的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  组卷：6131引用：20难度：0.9

  解析

• 2．若平面内两条平行线l₁：x+（a-1）y+2=0，l₂：ax+2y+1=0间的距离为

  3

  5

  5

  ，则实数a=（　　）

  A．-2

  B．-2或1

  C．-1

  D．-1或2
  组卷：1003引用：10难度：0.7

  解析

• 3．过点P（0，3）的直线l与圆C：（x-2）²+（y-3）²=4交于A，B两点，则当∠CAB=30°时，直线l的斜率为（　　）

  A．± 3 3

  B． 3 3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：74引用：5难度：0.5

  解析

• 4．设直线y=x+2a与圆C：x²+y²-2ay-2=0相交于A，B两点，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，则圆C的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  组卷：182引用：5难度：0.7

  解析

• 5．直线l：x+my-1=0（m∈R）是圆C：x²+y²-4x-2y+1=0的对称轴，若过点A（-4，m）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　）

  A．2

  B．4 2

  C．6

  D．2 10
  组卷：167引用：30难度：0.9

  解析

• 6．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  组卷：1684引用：96难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l：（m+3）x+（m-2）y-m-2=0，点A（-2，-1），B（2，-2），若直线l与线段AB相交，则m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-4]∪[4，+∞）	B．（2，4）
  C．[- 3 2 ，8]	D．（4，+∞）
  组卷：204引用：10难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．△ABC中A（3，-1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线方程BT为x-4y+10=0．
  （1）求顶点B的坐标；
  （2）求直线BC的方程．
  组卷：340引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知点P（

  2

  +1，2-

  2

  ），点M（3，1），圆C：（x-1）²+（y-2）²=4．
  （1）求过点P的圆C的切线方程；
  （2）求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．
  组卷：135引用：4难度：0.5

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