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2023-2024学年福建省龙岩市上杭县紫金中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2025/11/10 17:0:7

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么
①a＞0；②-b＜0；③a-b＞0；④a+b＞0；⑤
a
b
＞0；⑥a³＜0
六个关系式中，正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：134引用：1难度：0.7
2．已知3a^m-1b³与
-
3
4
a
2
b
n
+
1
是同类项，则mⁿ等于（　　）
A．8 B．-8 C．9 D．-9
组卷：17引用：1难度：0.9
3．下列变形正确的是（　　）
A．4x-5=3x+2变形得 4x-3x=2-5
B．
2
3
t
=
3
2
变形得t=1
C．3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6
D．
x
-
1
0
.
2
-
x
0
.
5
=
1
变形得3x=6
组卷：868引用：4难度：0.7
4．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．-a是负数
C．有理数不是正数就是负数
D．分数都是有理数
组卷：736引用：33难度：0.9
5．如果单项式-xy^mzⁿ和5x⁴yⁿ都是5次单项式，那么m、n的值分别是（　　）
A．m=2，n=3 B．m=3，n=2 C．m=4，n=1 D．m=3，n=1
组卷：247引用：5难度：0.9
6．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为（　　）
x -2 -1 0 1 2
mx+2n 4 0 -4 -8 -12
A．-1 B．-2 C．0 D．为其它的值
组卷：1344引用：11难度：0.7
7．化简-（x-2y）的结果是（　　）
A．-x-2y B．-x+2y C．x-2y D．x+2y
组卷：454引用：3难度：0.9
8．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（　　）
A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y
组卷：774引用：13难度：0.9
9．在-
1
10
，0，-|-5|，-0.6，2，-（-4），
1
3
，-9中，负数的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：34引用：2难度：0.9
10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（　　）
A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元
组卷：1756引用：13难度：0.9

二、填空题：第11、12题每空2分，其余每空4分，共28分．

11．计算：-2²+2×3=
．
组卷：59引用：4难度：0.7
12．有一个整式减去（xy-2yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz-3zx+2xy,那么原题正确的答案是
．
组卷：31引用：4难度：0.7
13．观察以下等式：3²-1²=8，5²-1²=24，7²-1²=48，9²-1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为

．
组卷：712引用：55难度：0.5
14．若m是方程3x-2=1的解，则30m+10的值为
．
组卷：322引用：2难度：0.5
15．下列算式：①3a+2b=5ab；②5y²-2y²=3y²；③7a+a=7a²；④4x²y-2xy²=2xy.其中正确的有
个．
组卷：47引用：1难度：0.7
16．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为
．
组卷：303引用：73难度：0.7

三、解答题：本题共9小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知A=x³-5x²，B=x²-11x+6，当x=-1时，求：-（A+3B）+2（A-B）的值．
组卷：3038引用：3难度：0.8
18．合并同类项：
（1）
2
3
m-1-
5
6
m+1+
1
2
m；
（2）x²y-3xy²+2yx²-y²x；
（3）4x²+2x+7+3x-8x²-2；
（4）6a²b+5ab²-4ab²-7a²b+a²b²．
组卷：256引用：1难度：0.7
19．已知三角形的第一条边的长是a+2b,第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．
（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求这个三角形的周长；
（3）当a=4，三角形的周长为39时，求各边长．
组卷：1013引用：6难度：0.8
20．计算：
（1）（3m²-mn）÷（9m²-6mn+n²）；
（2）（2x²-50）÷（-x²-10x-25）；
（3）先化简，再求值：（a²-b²）÷（a+b）+（a²-2ab+b²）÷（a-b），其中a=
1
2
，b=-2．
组卷：41引用：2难度：0.6
21．某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃．半夜的温度是多少？
组卷：19引用：1难度：0.5
22．用简便方法计算
（1）-24+4.3-16-3.5+0.2
（2）
21
×
3
4
-
（
-
21
）
×
1
2
+
21
÷
（
-
4
）
．
组卷：40引用：2难度：0.5
23．解方程：
（1）2x-2=3x+5；
（2）4-x=3（2-x）；
（3）
2
x
+
1
3
-
5
x
-
1
6
=
1
；
（4）
1
.
5
x
0
.
6
-
1
.
5
-
x
2
=
0
.
5
．
组卷：183引用：3难度：0.3
24．计算：
（1）-1⁶+（-3）²×（-
3
2
）²+4；
（2）[3÷（-
3
2
）²-1]-
1
3
×（-2）³．
组卷：57引用：1难度：0.7
25．计算
（1）（
2
3
-
3
4
+
5
12
）×（-36）
（2）|-
3
2
|×[-3²÷（-
3
2
）²+（-2）³]．
组卷：348引用：6难度：0.5

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x	-2	-1	0	1	2
mx+2n	4	0	-4	-8	-12

2023-2024学年福建省龙岩市上杭县紫金中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么①a＞0；②-b＜0；③a-b＞0；④a+b＞0；⑤ab＞0；⑥a3＜0六个关系式中，正确的有（ ）

2．已知3am-1b3与-34a2bn+1是同类项，则mn等于（ ）

3．下列变形正确的是（ ）

4．下列说法正确的是（ ）

5．如果单项式-xymzn和5x4yn都是5次单项式，那么m、n的值分别是（ ）

6．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为（ ）x-2-1012mx+2n40-4-8-12

7．化简-（x-2y）的结果是（ ）

8．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）

9．在-110，0，-|-5|，-0.6，2，-（-4），13，-9中，负数的个数有（ ）

10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）

二、填空题：第11、12题每空2分，其余每空4分，共28分．

11．计算：-22+2×3=．

12．有一个整式减去（xy-2yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz-3zx+2xy,那么原题正确的答案是．

13．观察以下等式：32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为 ．

14．若m是方程3x-2=1的解，则30m+10的值为．

15．下列算式：①3a+2b=5ab；②5y2-2y2=3y2；③7a+a=7a2；④4x2y-2xy2=2xy.其中正确的有 个．

16．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 ．

三、解答题：本题共9小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知A=x3-5x2，B=x2-11x+6，当x=-1时，求：-（A+3B）+2（A-B）的值．

18．合并同类项：（1）23m-1-56m+1+12m；（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x；（3）4x2+2x+7+3x-8x2-2；（4）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b+a2b2．

20．计算：（1）（3m2-mn）÷（9m2-6mn+n2）；（2）（2x2-50）÷（-x2-10x-25）；（3）先化简，再求值：（a2-b2）÷（a+b）+（a2-2ab+b2）÷（a-b），其中a=12，b=-2．

21．某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃．半夜的温度是多少？

22．用简便方法计算（1）-24+4.3-16-3.5+0.2（2）21×34-（-21）×12+21÷（-4）．

23．解方程：（1）2x-2=3x+5；（2）4-x=3（2-x）；（3）2x+13-5x-16=1；（4）1.5x0.6-1.5-x2=0.5．

24．计算：（1）-16+（-3）2×（-32）2+4；（2）[3÷（-32）2-1]-13×（-2）3．

25．计算（1）（23-34+512）×（-36）（2）|-32|×[-32÷（-32）2+（-2）3]．

1．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么
①a＞0；②-b＜0；③a-b＞0；④a+b＞0；⑤
a
b
＞0；⑥a³＜0
六个关系式中，正确的有（　　）

2．已知3a^m-1b³与
-
3
4
a
2
b
n
+
1
是同类项，则mⁿ等于（　　）

3．下列变形正确的是（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

5．如果单项式-xy^mzⁿ和5x⁴yⁿ都是5次单项式，那么m、n的值分别是（　　）

6．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为（　　）
x -2 -1 0 1 2
mx+2n 4 0 -4 -8 -12

7．化简-（x-2y）的结果是（　　）

8．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（　　）

9．在-
1
10
，0，-|-5|，-0.6，2，-（-4），
1
3
，-9中，负数的个数有（　　）

10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（　　）

11．计算：-2²+2×3=
．

12．有一个整式减去（xy-2yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz-3zx+2xy,那么原题正确的答案是
．

13．观察以下等式：3²-1²=8，5²-1²=24，7²-1²=48，9²-1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为

．

14．若m是方程3x-2=1的解，则30m+10的值为
．

15．下列算式：①3a+2b=5ab；②5y²-2y²=3y²；③7a+a=7a²；④4x²y-2xy²=2xy.其中正确的有
个．

16．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为
．

17．已知A=x³-5x²，B=x²-11x+6，当x=-1时，求：-（A+3B）+2（A-B）的值．

18．合并同类项：
（1）
2
3
m-1-
5
6
m+1+
1
2
m；
（2）x²y-3xy²+2yx²-y²x；
（3）4x²+2x+7+3x-8x²-2；
（4）6a²b+5ab²-4ab²-7a²b+a²b²．

20．计算：
（1）（3m²-mn）÷（9m²-6mn+n²）；
（2）（2x²-50）÷（-x²-10x-25）；
（3）先化简，再求值：（a²-b²）÷（a+b）+（a²-2ab+b²）÷（a-b），其中a=
1
2
，b=-2．

22．用简便方法计算
（1）-24+4.3-16-3.5+0.2
（2）
21
×
3
4
-
（
-
21
）
×
1
2
+
21
÷
（
-
4
）
．

23．解方程：
（1）2x-2=3x+5；
（2）4-x=3（2-x）；
（3）
2
x
+
1
3
-
5
x
-
1
6
=
1
；
（4）
1
.
5
x
0
.
6
-
1
.
5
-
x
2
=
0
.
5
．

24．计算：
（1）-1⁶+（-3）²×（-
3
2
）²+4；
（2）[3÷（-
3
2
）²-1]-
1
3
×（-2）³．

25．计算
（1）（
2
3
-
3
4
+
5
12
）×（-36）
（2）|-
3
2
|×[-3²÷（-
3
2
）²+（-2）³]．