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2022-2023学年河南省新乡市辉县市苏门中学八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在四个数-π、-3.14、0、
2
中，最小的数是（　　）
A．-3.14 B．-π C．0 D．
2
组卷：177引用：5难度：0.8
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．无理数是开方开不尽的数
B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C．无理数分为正无理数、0、负无理数
D．绝对值最小的实数是0
组卷：145引用：1难度：0.7
解析
3．下列各数中，化简结果为-2023的是（　　）
A．-（-2023） B．
（
-
2023
）
2
C．|-2023| D．
3
-
2023
3
组卷：98引用：1难度：0.8
解析
4．一个整数a的两个平方根是2b-1和b+4，则a+b的立方根为（　　）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
组卷：151引用：1难度：0.7
解析
5．下列各式由左到右是分解因式的是（　　）
A．x²+6x-9=（x+3）（x-3）+6x
B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．x²-2xy-y²=（x-y）²
D．x²-8x+16=（x-4）²
组卷：894引用：7难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．（-3xy）²=3x²y² B．3x²+4x²=7x⁴
C．t（3t²-t+1）=3t³-t²+1 D．（-a³）⁴÷（-a⁴）³=-1
组卷：846引用：11难度：0.8
解析
7．若k为正整数，则
k
个
k
（
k
+
k
+
k
+
…
+
k
）
k
=（　　）
A．k^2k B．k^2k+1 C．2k^k D．k^2+k
组卷：282引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（共计75分）

20．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整数部分为2，小数部分为（
7
-2）．
请解答：（1）
17
的整数部分是
，小数部分是
．
（2）如果
5
的小数部分为a,
13
的整数部分为b,求a+b-
5
的值；
（3）已知：10+
3
=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
组卷：13449引用：39难度：0.7
解析
21．做一做计算：
①（x+2）（x+3）=
．
②（x+4）（x+5）=
．
探究归纳，如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）．

③根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达式
．
尝试运用，利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．
④因式分解：x²+4x+3=x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是
．
⑤若x²-7x+m=（x-9）（x+2），则m=
．
拓展延伸，根据你的经验，解答下列问题．
⑥若x²+kx+9可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，请写出k的一个值．
⑦若x²+px-4可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是
．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x²-4x+q可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是
．
A.4
B.0
C．有限个
D．有无数个
组卷：93引用：2难度：0.5
解析