2022-2023学年广东省梅州市梅江区东山学校九年级（下）第七次质检数学试卷

一．选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5373引用：291难度：0.8

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• 2．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1×106

  B．1.1×107

  C．1.1×108

  D．1.1×109
  组卷：1257引用：39难度：0.8

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• 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.9

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=2a5

  B．a3•a2=a6

  C．（a3）2=a9

  D．a3÷a2=a
  组卷：195引用：8难度：0.8

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• 5．已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（　　）

  A．45，48

  B．44，45

  C．45，51

  D．52，53
  组卷：426引用：7难度：0.7

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• 6．二次函数y=x²-2x-1与x轴交点个数情况为（　　）

  A．有两个不同的交点	B．只有一个交点
  C．没有交点	D．无法确定
  组卷：181引用：1难度：0.6

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• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：300引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：6571引用：49难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题2小题，各10分，共20分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC=BD，连接AD，BC．
  （1）求证：△ADB≌△BCA；
  （2）若OD⊥AC，AB=4，求弦AC的长；
  （3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP=2，连接PC．求证：PC是⊙O的切线．
  组卷：2072引用：5难度：0.4

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，△AOC绕原点O逆时针旋转90°得到△DOB，其中OA=1，OC=3．
  （1）若二次函数经过A、B、C三点，求该二次函数的解析式；
  （2）在（1）条件下，在二次函数的对称轴l上是否存在一点P，使得PA+PC最小？若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．
  （3）在（1）条件下，若E为x轴上一个动点，F为抛物线上的一个动点，使得B、C、E、F构成平行四边形时，求E点坐标．
  组卷：156引用：1难度：0.4

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