2021-2022学年江西省赣州市上犹县三校联考八年级（上）随堂训练数学试卷（三）

一．选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列图案不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=50°，则∠1+∠2的度数是（　　）

  A．180°

  B．230°

  C．280°

  D．无法确定
  组卷：769引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a8÷a4=a4
  C．（-2ab）2=-4a2b2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：320引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB交BC于点D，AD=3，则BC的长是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：400引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D在AB上．点E在AC上，AB=AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠AEB=∠ADC

  B．∠B=∠C

  C．AE=AD

  D．BE=CD
  组卷：538引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，S_△ABC=15，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使PB+PD最小，则这个最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：557引用：5难度：0.7

  解析

二．填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：3mn²-12m²n=

  ．
  组卷：397引用：3难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
  （1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是

  ；
  （2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；
  （3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b=17，ab=60，求斜边c的值．
  
  组卷：1531引用：7难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
  
  【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；
  【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；
  【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．
  组卷：7760引用：20难度：0.3

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