2022-2023学年广东省佛山市禅城区惠景中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给的四个远项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡中）

• 1．若x＞y,则下列式子错误的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．-3x＞-3y

  C．x+3＞y+3

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：1302引用：103难度：0.9

  解析

• 2．如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：6难度：0.8

  解析

• 3．不等式组

  - x ＜ 1

  x ＜ 3

  的解集在数轴上可以表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：4难度：0.8

  解析

• 4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．有两个角是直角

  B．有两个角是钝角

  C．有两个角是锐角

  D．一个角是钝角，一个角是直角
  组卷：721引用：29难度：0.9

  解析

• 5．下列两个三角形中，一定全等的是（　　）

  A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

  B．两个等腰三角形

  C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

  D．两个等边三角形
  组卷：561引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=4cm,则BC′的长是（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：1475引用：22难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=

  4

  3

  3

  ，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

  A．24

  B． 16 3 3

  C．15

  D． 4 3 3
  组卷：865引用：4难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）

• 22．数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论．但是所猜想的结论不一定都是正确的．人们从已有的知识出发，经过推理、论证后，如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
  （1）推理证明：本学期，我们利用两个含30°的全等的三角尺拼成一个等边三角形，从而发现：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
  如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=

  1

  2

  AB，请你证明这个结论．
  （2）迁移应用：利用上述结论解决以下问题：
  ①如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且BC=1．点P是边AC上一点．若CP=

  1

  2

  AB，求点P到边AB的距离．
  ②如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点P是边AC上一点，连结BP．若BC=

  3

  ，直接写出BP+

  1

  2

  AP的最小值．
  组卷：112引用：3难度：0.1

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• 23．如图：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b满足（a-2）²+|2b-4|=0．
  （1）如图1，求△AOB的面积；
  （2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
  （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值．
  
  组卷：5123引用：18难度：0.3

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