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2022年广西南宁二中中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：64引用：2难度：0.8
解析
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（　　）
A．1.58×10⁷ B．1.58×10⁶ C．15.8×10⁶ D．15.8×10⁷
组卷：430引用：14难度：0.9
解析
3．所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：286引用：7难度：0.9
解析
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，9
组卷：395引用：9难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．b³+b³=2b³ B．x⁴•x⁴=x¹⁶ C．（a⁵）²=a⁷ D．（ab²）³=ab⁶
组卷：202引用：3难度：0.9
解析
6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．明天会下雨
B．任意画一个三角形，其内角和为180°
C．抛一枚硬币，正面朝上
D．打开电视机，正在播放广告
组卷：74引用：7难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
2
，AC=
4
3
，则AB长为（　　）
A．4 B．8 C．
8
3
D．12
组卷：513引用：3难度：0.6
解析
8．为加强疫情防控，某社区成立了A、B、C三个志愿者小组，如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
2
3
组卷：145引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BCC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若
CE
=
1
，
sin
∠
ABC
=
2
5
5
，求OE的长；
（3）如图2，点F为⊙O上一点，∠FBC=120°，连接DF交AB于点P，FP=2PD，求证：∠BDF=45°．
组卷：190引用：1难度：0.1
解析
26．小明同学学习二次函数后，对函数y=-（|x|-2）²+1进行了研究．在经历列表、描点、连线步骤后得到如下的函数图象，请根据函数图象回答下列问题：

（1）观察研究：
①方程-（|x|-2）²+1=-3的解为
；
②关于x的方程-（|x|-2）²+1=a有四个实数根时，a的取值范围是
；
（2）综合应用：
当函数y=-（|x|-2）²+1的图象与直线y=x+b有三个交点时，求出b的值；
（3）延伸思考：
将函数y=-（|x|-2）²+1的图象经过怎样的平移可得到函数
y
1
=
-
（
|
x
-
1
|
-
2
）
2
+
3
的图象？请写出平移过程，并直接写出当2＜y₁≤3时，自变量x的取值范围．
组卷：367引用：7难度：0.6
解析