2023年陕西省铜川市王益区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．一个数的相反数是|-3|，则这个数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：289引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：5难度：0.8

  解析

• 3．第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.295×107

  B．1.295×106

  C．12.95×105

  D．1295×104
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．4a3•3a2=12a6
  C．（a2）3=a6	D．（3a2）3=9a6
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若k＜0，b＜0，则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1136引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足∠ADC=120°，AB=12，则

  ˆ

  BC

  的长为 （　　）

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．.6π
  组卷：1041引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm,则△DBE的周长是（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的图象的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0），与y轴交于点（0，-2）．有下列结论：
  ①b＞0；
  ②a-b+c=0；
  ③一元二次方程ax²+bx+c+2=0（a≠0）的两个实数根是0和2；
  ④当x＜-1或x＞3时，y＞0．
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：370引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共12小题，共81.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），顶点为D，连接AC，CD，DB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
  （2）求四边形ABDC的面积；
  （3）P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当S_△PBC=

  3

  5

  S_△ABC时，求点P的坐标．
  组卷：417引用：4难度：0.4

  解析

• 25．（1）如图1，⊙A的半径为1，AB=2.5，点P为⊙A上任意一点，则BP的最小值为

  ；
  （2）如图2，已知矩形ABCD，点E为AB上方一点，连接AE，BE，作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，求∠BPE的度数；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，CP，若矩形的边长AB=6，BC=4，BE=BA，求此时CP的最小值．
  
  组卷：311引用：2难度：0.3

  解析