2022-2023学年福建省三明市尤溪县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共40分）

• 1．化简（-a³）²的结果为（　　）

  A．a9

  B．-a6

  C．-a9

  D．a6
  组卷：48引用：7难度：0.9

  解析

• 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6×10-4

  B．1.6×10-5

  C．1.6×10-7

  D．16×10-4
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

• 3．要使式子9x²+25y²成为一个完全平方式，则需加上（　　）

  A．15xy

  B．±15xy

  C．30xy

  D．±30xy
  组卷：563引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列运算，正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2

  B．a2•a3=a5

  C．7a3-4a2=3a

  D．a4÷a4=a1
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

• 5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（　　）

  A．43°

  B．44°

  C．45°

  D．46°
  组卷：1034引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠B=∠D
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠B=180°
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若2a+3b-3=0，则4^a×2^3b的值为（　　）

  A．23

  B．24

  C．25

  D．26
  组卷：447引用：2难度：0.6

  解析

• 8．梓毅早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一段距离后开始匀速行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯通行之后开始加速行驶，一段时间后又匀速行驶．如图所示的哪一幅图可以近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：513引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：（共9小题，共86分）

• 24．请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来；
  （3）利用（2）中结论解决下面的问题：
  如图2，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB=a,BC=b,且a＞b＞0．分别连接BD，DF，BF，当a+b=10，ab=20．求图中阴影部分的面积．
  组卷：149引用：1难度：0.6

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• 25．已知：DE∥PQ，点A在直线DE上，点B、C都在PQ上（点B在点C的左侧），连接AB，AC，AB平分∠CAD．
  （1）如图1，求证：∠ABC=∠BAC；
  （2）如图2，点K为AB上一点，连接CK，若CK⊥AB，判断∠EAC与∠ACK之间的数量关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，在直线DE上取一点F，连接FK，使得∠AKF=30°．若∠DAB=∠AFK+∠KCB，求∠ACB的度数．（要求：在备用图中画出图形后，再计算）
  
  组卷：343引用：2难度：0.4

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