2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

• 1．在0，-1，1，-5这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-5
  组卷：86引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线l₁∥l₂，直线l₁，l₂被直线l₃所截，若∠1=54°，则∠2的大小为（　　）

  A．126°

  B．46°

  C．66°

  D．13°
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列各式中，计算结果等于a⁵的是（　　）

  A．a2+a3

  B．（a2）3-a

  C．a2•a3

  D．a5÷a
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．了解某品牌手机的使用寿命适合用全面调查

  B．调查北京冬奥会运动员是否服用兴奋剂适合用抽样调查

  C．“经过有交通信号灯的路口遇到红灯”是随机事件

  D．为了解“双减”效果，某校随机抽取九年级学生的作业进行调查比较合理
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 5．把不等式组

  x ＞ - 1

  x + 2 ≤ 3

  的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个多边形是（　　）边形．

  A．10

  B．12

  C．14

  D．15
  组卷：260引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若点A（-1，y₁），B（-3，y₂）在反比例函数

  y

  =

  3

  x

  的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．无法比较
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，且AB∥CD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠ADB=∠CDB

  C．∠ABC=∠DCB

  D．AD=BC
  组卷：1994引用：18难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且

• 24．（1）观察猜想：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在边AB，AC上，∠BAC=∠DAE=45°，
  DE=AE，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图2所示的位置，连接BD，交AC于点G，连接
  CE交BD于点F，则

  BD

  CE

  的值为

  ，∠BFC的度数为

  ；
  （2）类比探究：如图3，当∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°时，请求出

  BD

  CE

  的值及∠BFC的度数．
  （3）拓展应用：如图4，在四边形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠BDC=45°，若CD=8，BD=6，求AD的长．
  
  组卷：201引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）交x轴于点A（6，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
  （2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；
  （3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．
  
  组卷：4401引用：22难度：0.3

  解析