2021-2022学年辽宁省鞍山市铁西区九年级（下）期初数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．在下列数4，0.3，-2，-

  3

  中，最小的是（　　）

  A．4

  B．0.3

  C．-2

  D．- 3
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 2．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（m-2n）2=m2-2mn+4n2

  C．a3-2a2b+ab2=a （a2-2ab+b2）

  D．（-2m+1）（2m+1）=1-4m2
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，Rt△ABC沿直线边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．∠DEF=90°

  B．BE=CF

  C．CE=CF

  D．S四边形ABEH=S四边形DHCF
  组卷：977引用：14难度：0.9

  解析

• 5．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
  

  成绩/m	1.95	2.00	2.05	2.10	2.15	2.25
  人数	2	3	9	8	5	3

  这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．2.10，2.05

  B．2.10，2.10

  C．2.05，2.10

  D．2.05，2.05
  组卷：1312引用：27难度：0.8

  解析

• 6．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠B=32°，则∠OAC=（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  组卷：75引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=45°，∠C=90°，AD=4cm,CD=3cm.动点M，N同时从点A出发，点M以

  2

  cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD-DC向终点C运动．设点N的运动时间为t s,△AMN的面积为S cm²，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2919引用：14难度：0.2

  解析

• 8．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，连接AB、AC，则sin∠BAC的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  组卷：1496引用：5难度：0.7

  解析

七.解答题：（1个小题，12分）

• 25．如图所示在锐角△ABC中，∠C=α，cosα=k,AD、BE是三角形的两条高，交于点F，且F是AD中点，G是AB中点，若△AEF绕点F逆时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜360°）．
  （1）当β=α时，请你判断AE与BD的位置关系

  ；
  （2）如图2，当AF⊥BF时，请你直接写出旋转角β（用α表示），以及tan∠ABF的值（用k表示）；
  （3）在（2）的条件下，连接EG、DG，求出EG与DG的数量关系及夹角；
  （4）△AEF旋转过程中，是否存在使得△EGD是等腰直角三角形，若存在请你直接写出满足要求的α的值，若不存在请说明理由．
  
  组卷：57引用：1难度：0.2

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八.解答题：（1个小题，14分）

• 26．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（-2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x=1．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m,连接AC，BC，DC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若∠BCD=∠ACO，求m值．
  （3）点F坐标为（0，2），连接AF，点P在直线AF上，点Q是平面上任意一点，当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形为菱形时，直接写出Q点坐标．
  组卷：573引用：2难度：0.3

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