2023年甘肃省武威市凉州区中考数学三模试卷

一、单选题（每小题4分）

• 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

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• 2．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.7×109

  B．5.7×1010

  C．0.57×1011

  D．57×109
  组卷：591引用：58难度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  组卷：2140引用：81难度：0.6

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• 4．不等式3x-2＞4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：374引用：7难度：0.7

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• 5．下列算式中，结果是正数的是（　　）

  A．-[-（-3）]

  B．-|-（-3）|3

  C．-（-3）2

  D．-32×（-2）3
  组卷：1013引用：16难度：0.9

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• 6．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（　　）关系．

  A．正比例函数

  B．反比例函数

  C．一次函数

  D．二次函数
  组卷：623引用：5难度：0.9

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• 7．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　）

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  组卷：3734引用：26难度：0.7

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• 8．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1=∠2=36°，∠B为（　　）

  A．36°

  B．144°

  C．108°

  D．126°
  组卷：411引用：11难度：0.7

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• 9．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（　　）

  A．2.1，0.6

  B．1.6，1.2

  C．1.8，1.2

  D．1.7，1.2
  组卷：91引用：23难度：0.9

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三、解答题

• 27．如图，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，若

  S

  △

  PBC

  =

  3

  5

  S

  △

  ABC

  ，求点P的坐标．
  组卷：292引用：4难度：0.7

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• 28．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，求证：CE=CF．
  （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
  （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
  如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=2AD，E是AB上一点，且∠DCE=45°，求sin∠DEC的值．
  
  组卷：126引用：3难度：0.1

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