2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学预测试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  2

  x

  ＜

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，2）

  D．（-∞，3）
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若z=1-2i+i²⁰²¹，则|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：140引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设{a_n}是等差数列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，则a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．5

  B．6

  C．16

  D．32
  组卷：513引用：2难度：0.8

  解析

• 4．有3位男生和2位女生在周日去参加社区志愿活动，从该5位同学中任取3人，至少有1名女生的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  组卷：278引用：9难度：0.9

  解析

• 5．江西省重点中学协作体于2020年进行了一次校际数学竞赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（　　）

  A．得分在[40，60）之间的共有40人

  B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60，80）的概率为0.5

  C．这100名参赛者得分的中位数为65

  D．可求得a=0.005
  组卷：295引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知圆C：x²+y²-6x=0，过点P（6，4）向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为（　　）

  A． 7 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． - 24 25
  组卷：181引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  x

  -

  3

  cos

  2

  x

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．f（x）的最大值是 1 + 3

  B．f（x）在 （ 0 ， π 2 ） 上是递增的

  C． f （ 5 π 12 + x ） = f （ 5 π 12 - x ）

  D．f（x）向右平移 π 6 后为奇函数
  组卷：216引用：2难度：0.6

  解析

选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）当k=2时，求出C₁的普通方程，并说明该曲线的图形形状．
  （2）当k=1时，P是曲线C₁上一点，Q是曲线C₂上一点，求PQ的最小值．
  组卷：248引用：19难度：0.7

  解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）记f（x）的最小值为M，a,b,c为正实数且a+b+c=3M，求证：

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  +

  a

  2

  c

  ≥

  6

  ．
  组卷：126引用：5难度：0.5

  解析