2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（8）

一.选择题（每小题4分，共40分，将正确答案的字母填入下表中对应题号下）

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数是（　　）

  A．x（y-1）=1

  B．y= 1 x + 1

  C．y= 1 x 2

  D．y= 1 3 x
  组卷：1664引用：48难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（　　）

  A． （ - 2 ， 3 2 ）

  B． （ 9 ， 2 3 ）

  C． （ - 3 ， 2 3 ）

  D． （ 6 ， 2 3 ）
  组卷：114引用：40难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函数

  y

  =

  1

  x

  的图象在第一象限分支上的三个点，且x₁＜x₂＜x₃，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，则下列结论中正确的是（　　）

  A．S1＜S2＜S3

  B．S3＜S2＜S1

  C．S2＜S3＜S1

  D．S1=S2=S3
  组卷：313引用：29难度：0.9

  解析

• 4．如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C． 10

  D． 10 3
  组卷：129引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非正数

  D．不能确定
  组卷：1470引用：84难度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4966引用：149难度：0.7

  解析

• 7．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=

  k

  2

  x

  没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（　　）

  A．k1、k2异号

  B．k1、k2同号

  C．k1＞0，k2＜0

  D．k1＜0，k2＞0
  组卷：308引用：44难度：0.9

  解析

三．解答题：（19题4分，20、21题每题8分，共20分）

• 20．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=

  k

  x

  与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=

  3

  2

  ．
  （1）求这两个函数的解析式；
  （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；
  （3）直接写出关于x的不等式

  x

  +

  （

  k

  +

  1

  ）

  +

  k

  x

  ≤

  0

  的解集．
  组卷：447引用：2难度：0.1

  解析

• 21．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
  （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为

  ，自变量x的取值范围为

  ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为

  ．
  （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过

  分钟后，员工才能回到办公室；
  （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
  组卷：3174引用：44难度：0.5

  解析