人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（13）

一、选择题（本大题共10道小题）

• 1．把抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  组卷：788引用：110难度：0.9

  解析

• 2．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）模型的是（　　）

  A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

  B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系

  C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

  D．圆的周长与圆的半径之间的关系
  组卷：1348引用：26难度：0.9

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• 3．已知函数：①y=2x-1；②y=-2x²-1；③y=3x³-2x²；④y=2x²-x-1；⑤y=ax²+bx+c,其中二次函数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2934引用：14难度：0.9

  解析

• 4．把抛物线y=6（x+1）²平移后得到抛物线y=6x²，平移的方法可以是（　　）

  A．沿y轴向上平移1个单位	B．沿y轴向下平移1个单位
  C．沿x轴向左平移1个单位	D．沿x轴向右平移1个单位
  组卷：167引用：5难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1345引用：5难度：0.6

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• 6．将抛物线y=x²-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  组卷：4756引用：54难度：0.7

  解析

• 7．把二次函数y=3x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：60引用：4难度：0.7

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• 8．已知二次函数y=2x²+8x+7的图象上有点A（-2，y₁），B（-5

  1

  3

  ，y₂），C（-1

  1

  5

  ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：241引用：15难度：0.7

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三、解答题（本大题共7道小题）

• 24．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x²+2x+

  5

  4

  ，请回答下列问题．
  （1）柱子OA的高度为多少米？
  （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
  （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
  组卷：466引用：40难度：0.1

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• 25．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
  （1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一平面直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
  （2）根据图象，写出你发现的一条结论；
  （3）将函数y₂的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y₃的图象，求函数y₃的最小值．
  组卷：2914引用：55难度：0.5

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